Ответ: Да, нужно.
Обоснование. Если нетрудоспособность в связи с необходимостью ухода за больным ребенком наступила в день увольнения или до этой даты, то больничный лист бывшему работнику оплачивается так, как если бы он продолжал работать в организации (ч. 2 ст. 5 Закона N 255-ФЗ). Если же нетрудоспособность по уходу за больным ребенком наступила после дня увольнения работника, больничный лист не оплачивается.
Подборка по данному вопросу: