Ответ: В вашем случае права на индексацию у собственника нет, т.к. она будет считаться повторной.
Обоснование: Согласно нормам ГК о свободе договора Вы вправе прописать там любые условия, не нарушающие действующее законодательство, в том числе и об индексации арендной платы. Арендодатель вправе повышать арендную плату не чаще раза в год — ч. 3 ст. 614 ГК РФ. В вашем случае, заключив дополнительное соглашение, а не новый договор аренды - собственник реализовал свое право на повышение арендной платы.
При заключении дополнительного соглашения продолжают действовать условия старого договора, в части, не измененной дополнительным соглашением. Новый договор не заключен, дополнительным соглашением внесены изменения в условия предыдущего договора, в том числе, в условие о цене, т.е. арендная плата уже была повышена. Собственник имел бы право на индексацию АП в случае, если бы договор аренды был заключен заново.
Кроме того, стоит отметить, что, если по условиям договора изменение арендной платы возможно путем заключения дополнительного соглашения, изменение может быть произведено только в результате соглашения сторон или в судебном порядке. Арендатор вправе не подписывать соглашение об увеличении АП.
Отказаться от подписания дополнительного соглашения вы можете как устно, так и письменно. Заключить допсоглашение можно лишь по обоюдной воле сторон. Понуждение к его заключению не допускается. Поэтому вы можете смело отказываться от подписания допсоглашения в силу принципа свободы договора. Суды признают, что подписать допсоглашение - ваше право, а не обязанность (п. 1 ст. 421, п. 1 ст. 450 ГК РФ).
Например, в вашем договоре аренды есть условие, что арендная плата может быть изменена по соглашению сторон не чаще одного раза в год в связи с ростом инфляции. Но суды не считают, что вы тем самым приняли на себя обязательство заключать в будущем соглашения об изменении договора в этой части. И вы вправе отказать арендодателю, если он предложит вам заключить допсоглашение об изменении арендной платы (п. 3 ст. 614 ГК РФ, см. Постановление Президиума ВАС РФ от 13.04.2010 N 1074/10 по делу N А40-90259/08-28-767).