Ответ: Нет, не может. У работников, занимающих одинаковые должности, разных должностных инструкций быть не может. Если вы хотите поручить работнику дополнительные обязанности, то сделать это следует путем заключения дополнительного соглашения к трудовому договору в порядке, установленном статьей 60.2 ТК РФ и статьей 151 ТК РФ. То есть в данном случае будет иметь место увеличение объема работ.
Обоснование: Работники, выполняющие работу по одной должности, должны выполнять одинаковые трудовые функции и получать равную оплату за труд равной ценности. Поэтому должностная инструкция по этой должности не может предусматривать разные обязанности. Также не может быть двух разных должностных инструкций по одной должности.
В данной ситуации следует предусмотреть разные наименования должностей, например, указав в наименовании должности конкретные участки работы (бухгалтер участка по заработной плате и т.п.). В любом случае обязанности не должны выходить за рамки трудовой функции, а название должности должно соответствовать реально выполняемой сотрудником трудовой функции.
В должностную инструкцию нельзя добавить обязанности по другой трудовой функции. В таком случае оформляется совмещение в порядке ст. 60.2, 151 ТК РФ.